Matemática Já 2: junho 2011

sexta-feira, 17 de junho de 2011

O Quadrado Mágico é uma tabela quadrada de lado $\,\!n$ , onde a soma dos números das linhas, das colunas e das diagonais é sempre o mesmo, sendo que nenhum destes números se repete. Veja o exemplo:

Sua origem não é bem definida, mas há registros de sua existência em épocas anteriores a nossa era na China e na Índia.

Na Idade Média os quadrados mágicos se tornaram muito populares pelo seu uso em Pantáculose Talismãs, onde eram associados a Planetas que atribuiam ao mesmo o poder de atrair o influxo astral destes para proteção de seus detentores.

Eis a relação entre as casas e os planetas:

Quadrado de 3, compreendendo 9 casas: Saturno;
Quadrado de 4, compreendendo 16 casas: Júpiter;
Quadrado de 5, compreendendo 25 casas: Marte;
Quadrado de 6, compreendendo 36 casas: Sol;
Quadrado de 7, compreendendo 49 casas: Vênus;
Quadrado de 8, compreendendo 64 casas: Mercúrio;
Quadrado de 9, compreendendo 81 casas: Lua;

FAÇA O SEU !

como multiplicar sem calculadora

Regra de 3 simples e composta

domingo, 12 de junho de 2011

Peça para a pessoa, com uma calculadora:
1º) Digitar os 4 primeiros números de telefone dela;
2º) Multiplicar por 80;
3º) Somar 1;
4º) Multiplicar por 250;
5º) Somar os 4 últimos números do telefone dela;
6º) Somar mais uma vez os 4 últimos números do telefone dela;
7º) Subtrair 250;
8º) Dividir 2.
O resultado será o telefone dessa pessoa! Veja um exemplo:
Telefone 3663-3645
1º) 3663 x 80 = 293040
2º) 293040 + 1 = 293041
3º) 293041 x 250 = 73260250
4º) 73260250 + 3645 = 73263895
5º) 73263895 + 3645 = 73267540
6º) 73267540 - 250 = 73267290
7º) 73267290 / 2 = 36633645
Resultado: 36633645

Você acha fácil dobrar uma folha de papel? Que tal tentar dobrá-la 50 vezes?

Aqui está a folha...	Dobrando 1 vez...

Dobrando 2 vezes...	Dobrando 3 vezes...

Dobrando 4 vezes...	Dobrando 5 vezes...

Dobrando 6 vezes...	...

Você pode até conseguir dobrar 7 ou 8 vezes, mas nada além disso. Porém, por incrível que pareça, se você conseguisse dobrar a folha 50 vezes, ela apresentaria uma espessura aproximadamente igual àdistância da Terra à Lua.
Observação: para dobrar uma folha 50 vezes ela deveria ter mais de 4.000.000Km de comprimento!

O Número PH



	A diferença entre o PHI e o Pi é muito mais que só o 'H'. O número PHI, representado pelo número 1,618 é muito importante na arte. O PHI é geralmente considerado o número mais belo do mundo. Este número vem da série de Fibonacci - uma progressão famosa não só porque a soma dos termos adjacentes equivalia ao termo seguinte, mas porque os quocientes dos termos adjacentes possuíam a estarrecedora propriedade de irem se aproximando gradativamente do número 1,618, o PHI! Apesar das origens matemáticas aparentemente místicas do PHI, o aspecto surpreendente do PHI foi seu papel como componente básico na Natureza. Plantas, animais e até seres humanos - todos possuíam propriedades dimensionais que se encaixavam com uma exatidão espantosa à razão de PHI para um. A unipresença do PHI na natureza está além da coincidência, e assim os antigos presumiram que o número PHI deve ter sido predeterminado pelo Criador do universo. Os primeiros cientistas solenemente anunciaram que o número um vírgula seis um oito era a Divina Proporção. Exemplos: 1) Se você dividir o número de abelhas fêmeas pelo número de abelhas machos em qualquer colméia do mundo, vai sempre obter o mesmo número: PHI, 1,618. 2) Um miolo de flor de girassol. As sementes de girassol crescem em espirais opostas. A razão de cada rotação para a seguinte é de 1,618, PHI. Leonardo Da Vince foi o primeiro a demonstrar que o corpo humano é literalmente feito de componentes cujas razões proporcionais sempre equivalem a PHI. 3) Se você dividir a distância que vai do alto da cabeça até o chão, depois dividir o resultado pela distância do umbigo até o chão, vai obter 1,618, PHI. 4) A distância de um ombro até a ponta dos dedos dividido pela distância entre o cotovelo até a ponta dos dedos. PHI, 1,618.

A beleza da Matemática

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Brilhante, não é?

E que tal esta simetria:

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

quinta-feira, 9 de junho de 2011

Você conhece o número mágico?



	1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque: Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875. Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior: 875 - 578 = 297 Agora inverta também esse resultado e faça a soma: 297 + 792 = 1089 (o número mágico) Aviso: antes que você nos envie um e-mail dizendo que não funciona com determinados números, lembramos que devem ser usado três dígitos no cálculo. Exemplo: 574 - 475 = 099 099 + 990 = 1089

A matemática (do grego μάθημα, transl. máthēma, "ciência"/"conhecimento"/"aprendizagem"; e μαθηματικός, transl. mathēmatikós, "apreciador do conhecimento") é a ciênciado raciocínio lógico e abstrato. A Matemática estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas e variações. Um trabalho matemático consiste em procurar por padrões, formular conjecturas e, por meio de deduções rigorosas a partir de axiomas e definições, estabelecer novos resultados.

A Matemática vem sendo construída ao longo de muitos anos. Resultados e teorias milenares se mantêm válidos e úteis e ainda assim a matemática continua a desenvolver-se permanentemente.

Registros arqueológicos mostram que a matemática sempre foi parte da atividade humana. Ela evoluiu a partir de contagens, medições, cálculos e do estudo sistemático de formas geométricas e movimentos de objetos físicos. Raciocínios mais abstratos que envolvem argumentação lógica surgiram com os matemáticos gregos aproximadamente em 300 a.C., notadamente com a obra "Os Elementos" de Euclides. A necessidade de maior rigor foi percebida e estabelecida por volta do século XIX.

A Matemática se desenvolveu principalmente na Mesopotâmia, no Egito, na Grécia, na Índia, no Oriente Médio. A partir da Renascença o desenvolvimento da Matemática intensificou-se na Europa, quando novas descobertas científicas levaram a um crescimento acelerado que dura até os dias de hoje.

Há muito tempo busca-se um consenso quanto à definição do que é a matemática. No entanto, nas últimas décadas do século XX tomou forma uma definição que tem ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades (padrões). Segundo esta definição, o trabalho do matemático consiste em examinar padrões abstratos, tanto reais como imaginários, visuais ou mentais. Ou seja, os matemáticos procuram regularidades nos números, no espaço, na ciência e na imaginação e formulam teorias com as quais tentam explicar as relações observadas. Uma outra definição seria que matemática é a investigação de estruturas abstratas definidas axiomaticamente, usando a lógica formal como estrutura comum. As estruturas específicas geralmente têm sua origem nas ciências naturais, mais comumente na física, mas os matemáticos também definem e investigam estruturas por razões puramente internas à matemática (matemática pura), por exemplo, ao perceberem que as estruturas fornecem uma generalização unificante de vários subcampos ou uma ferramenta útil em cálculos comuns.

A Matemática é usada como uma ferramenta essencial em muitas áreas do conhecimento, tais como engenharia, medicina, física, química, biologia, e ciências sociais.Matemática Aplicada, ramo da matemática que se ocupa de aplicações do conhecimento matemático em outras áreas do conhecimento, às vezes leva ao desenvolvimento de um novo ramo, como aconteceu com Estatística ou Teoria dos jogos. O estudo de Matemática pura, ou seja, da matemática pela matemática, sem a preocupação com sua aplicabilidade, muitas vezes mostrou-se útil anos ou séculos adiante, como aconteceu com os estudos das cônicas ou de Teoria dos números feitos pelos gregos, úteis, respectivamente, em descobertas sobre astronomia feitas por Kepler no século XVII, ou para o desenvolvimento de segurança em computadores nos dias de hoje.

Matemática Já 2

domingo, 19 de junho de 2011

Dicas: