Ilusão de ótica

                          Olhe para a lampada por 60 segundos. Agora, Feche os Olhos!! Ascendeu?

Só para relembrar . . .

Conjuntos numéricos

Número naturais:

 Representado pelo símbolo  "N",são os números inteiros não-negativos (0, 1, 2, 3, ...). 

Números inteiros:

Representados pelo símbolo "Z", são constituídos dos números naturais {1, 2, 3...} e dos seus simétricos {0, -1, -2, ...}.

Números racionais:

Representados pelo símbolo "Q", é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração). São eles: Naturais, Inteiros,  Decimais Exatos.

Números irracionais:

Representados pelo símbolo "I" , é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais. São eles: Decimais não exatos e não periódicos, Raízes não exatas.

Números reais:

Representados pelo símbolo "R",

Poincaré

JULES HENRI POINCARÉ MATEMÁTICO, FÍSICO E FILÓSOFO

---

Jules Henri Poincaré nasceu em 29 de abril de 1854, em Nancy, França, filho de uma família influente na sociedade da época. Seu pai era professor na Universidade de Nancy e o tio, Antoine, engenheiro. Vários membros de sua família tornaram-se conhecidos, tanto na política quanto na vida intelectual da França, principalmente Raymond Poincaré, presidente da França durante a Primeira Guerra Mundial. Suas habilidades matemáticas começaram a ser vistas quando ainda estudava no Liceu de Nancy, ao participar, e vencer, um concurso entre todos os liceus da França, além de se destacar em todas as disciplinas que estudava [GILLISPIE].          De 1873 a 1875 estudou na Escola Politécnica e em 1875 ingressou na Escola Nacional Superior de Minas (École des Mines). Em 1879 obteve seu doutorado em ciências matemáticas com uma tese sobre equações diferenciais. Seu trabalho foi feito com a orientação de Hermite e fazia parte da banca, Gabriel Darboux, conhecido por seus trabalhos com geometria não-euclidiana.          Em 1881 tornou-se professor na Universidade de Paris, assumindo a cadeira de física matemática, onde permaneceu até sua morte em 17 de julho de 1912.          Durante toda sua vida, Poincaré publicou mais de 500 trabalhos, entre livros e artigos, além de suas notas de aula. Seu pensamento influenciou a matemática, a física matemática e a filosofia, desde a teoria de funções  e topologia, até um modo particular de pensar o mundo e sua lógica.

Testando o seu conhecimento:

Isso não é piada + vale como uma

Cálculo deve fazer-se mentalmente (e rapidamente), sem utilizar calculadores nem papel e caneta!!!
Seja honesto... faça cálculos mentais...
Tens 1000, acrescenta-lhe 40. Acrescenta mais 1000. Acrescenta mais 30 e novamente 1000. Acrescenta 20 .
Acrescenta 1000 e ainda 10. Qual e o total?

(resposta abaixo)

Teu resultado é 5000



A resposta certa é 4100 !!!!


Se não acreditar, verifique com a calculadora. O que acontece e que a
seqüência decimal confunde o nosso cérebro, que salta naturalmente para a
mais alta decimal (centenas em vez de dezenas).

A orígem da geometria

A geometria é a parte da matemática que tem o objetivo da estudar o espaço e das figuras que podem ocupá-lo.

A origem da geometria vem do grego, geo(terra) e metria(medida), logo "geo"+"metria", significa, "medir terra" está intimamente ligada à necessidade de melhorar o sistema de arrecadação de impostos rurais, e foram os antigos egípcios que deram os primeiros passos para o desenvolvimento da disciplina.

Todos os anos o rio Nilo extravasava as margens e inundava o seu delta.  A boa notícia era a de que as cheias depositavam nos campos de cultivo lamas aluviais ricas em nutrientes, tornando o delta do Nilo a mais fértil terra arada do mundo antigo. A má notícia consistia em que o rio destruía as marcas físicas de delimitação entre as possessões de terra. Dessa forma, aviam daí conflitos entre indivíduos e comunidades sobre o uso dessa terra não delimitada.

Os antigos faraós resolveram passar a nomear funcionários, os agrimensores, cuja tarefa era avaliar os prejuízos das cheias e restabelecer as fronteiras entre as diversas posses. Foi assim que nasceu a geometria. Estes agrimensores, ou esticadores de corda (assim chamados devido aos instrumentos de medida e cordas entrelaçadas concebidas para marcar ângulos retos), acabaram por aprender a determinar as áreas de lotes de terreno dividindo-os em retângulos e triângulos.

Acredita-se em geral que a origem da geometria se situa no Egito, o que é natural, pois, para a construção das pirâmides e outros monumentos desta civilização, seriam necessários conhecimentos geométricos.